Aletta was het achtste kind van haar ouders van de 11 kinderen, Abraham Jacobs en Anna de Jongh, die op drieëntwintig jarige leeftijd trouwden. Rond 1858 verhuisde de familie naar de Noorderstraat 19, hier groeide Aletta ook op. Aletta had in totaal 10 broers en zussen, wat er voor zorgde dat de familie veel geld nodig had om iedereen te onderhouden. Per jaar verdiende haar vader als arts 2000 gulden en in mindere jaren maar 1400 gulden. Dit betekende dat het gezin niet veel geld had om iedereen te onderhouden en leefden zij af en toe van wat minder eten dan normaal. Wel konden alle kinderen een wetenschappelijke opleiding volgen die werd betaald uit eigen zak.

In de tijd dat Aletta leefde was het voor vrouwen normaal om in het huishouden te werken en studies deden zij niet. Hierdoor zakte de moed bij Aletta in de schoenen en durfde ze niet te dromen van een toekomst als arts. Gelukkig had Aletta haar broer Julius als grote steun. Hij vertelde haar over een toekomst waarin ze medicijnen ging studeren en ze arts kon worden. Van haar vader leerde ze vervolgens Latijns en Grieks. Als 16 jarig meisje deed ze examen in leerling-apotheker en slaagde ze op 26 juli 1870.